© Walter Fendt, Mayo, 1999© Traducción: José M. Zamarro, Noviembre, 2001. Última modifcación: Enero  200

Diseño Web. Adaptación didáctica y actividades: Grupo Lentiscal

ACTIVIDADES

A.1 Completa la siguiente tabla, con los valores del applet y contesta a las preguntas que se te plantean:

1. Analiza los valores de los radios, para las siete primeras órbitas de Bohr y busca la relación que existe entre cada una de ellas con la de la 1ª órbita de Bohr. Busca en el libro de texto, la ecuación que define el radio de las órbitas r en función de n. Analiza lo observado ¿sigue la proporción de radios, 4, 9, 16, 25, 36, 49, con respecto al radio de la 1ª órbita? ¿por qué?

2.  Analiza los valores de la  energía, para las siete primeras órbitas de Bohr y busca la relación que existe entre cada una de ellas con la de la 1ª órbita de Bohr. Fíjate que todas las energías de las órbitas de Bohr son negativas. ¿Por qué? A medida que “n” aumenta, también lo hace la energía del electrón. ¿Por qué? Si n tiende a infinito (electrón  infinitamente separado del protón del núcleo,  a que valor tiende la energía. (Por esto el átomo es más estable que sus componentes aislados. Explícalo.)

3. Usando el applet, observa y analiza la energía de la órbita 1 y luego la energía de la órbita 3. Fíjate como se mueve el electrón ¿Se mueve con igual velocidad lineal el electrón en la órbita 3 que en la 1? ¿donde es mayor? Busca en el libro de texto, la ecuación que define la velocidad del electrón v en función de n, a partir del 2º postulado de Bohr. Analiza el significado físico de la ecuación que da la velocidad y de que magnitudes depende  y relaciónalo con lo  observado en el applet.

A.2 Böhr, basándose en la interacción electrostática y en las leyes del movimiento de Newton demostró que la energía que tiene el electrón en el átomo de hidrógeno viene dado por:

Donde R_H la constante de Rydberg tiene un valor de:    R_{H =} 2,18· 10 ^-18 J

La variación de energía de una transición vendrá dada, según la ecuación de Planck por:

donde h es la constante de Planck: h=6,63·10^-34 J·s

1. Determina mediante el applet la energía de la radiación emitida en el salto del electrón del nivel n=3 a n=1, por una simple resta (nivel tres menos nivel uno). El resultado debe dar un valor positivo ¿Qué significa?.  Haciendo uso de la ecuación de Planck: DE = h·n, determina, despejando,  la frecuencia de esa línea espectral.

 2.  Ahora de forma analítica, mediante la ecuación de Rydberg, 1/l = R_H (1/n_i² – 1/nj²) dónde n_i=1 y n_j=3, determina la longitud de onda de esa radiación y posteriormente la frecuencia (n = c/l). Por la ecuación de Planck, calcula la energía de esa transición.

 3.  Compara los valores ¿se obtiene la misma energía por ambos caminos?

4. ¿Cuál es la longitud de onda en nanometros de un fotón emitido durante la transición desde el estado n_i igual a 5 al estado n_f  igual a 2 en el átomo de hidrógeno? ¿Es un proceso de absorción o de emisión de energía? ¿A qué tipo de línea espectral da lugar la anterior transición electrónica?

A.3

El proceso de emisión de energía según la teoría atómica de Böhr, ocurre en un átomo de hidrógeno excitado, donde un electrón que inicialmente esta en y una órbita de mayor energía regresa a su orbita estacionaria de menor energía y en este proceso libera un fotón, cuya diferencia de energía, viene dada por la ecuación de Planck 

1. ¿Cuál es la longitud de onda correspondiente, en nanómetros,  de un fotón emitido durante la transición del n_i = 6 al n_f = 4 en el átomo de hidrógeno?

2. ¿y si ahora salta al nivel 3?

3. ¿y si por último salta al nivel 1 (estado fundamental)?

4. Indica a qué tipo de línea espectral (región del espectro) a que  dan lugar cada una de las anteriores saltos electrónicos

5. Indica consultando la tabla siguiente, las regiones del espectro y las series espectrales de emisión del átomo de hidrógeno a que corresponderían las transiciones de las actividades A.2 y A.3